대전 국립중앙과학관에 설치된 조형물 뫼비우스띠

2017년 2월 18일에 대전광역시 유성구에 있는 국립중앙과학관을 지나다 엑스포 사거리 쪽 광장에 설치된 뫼비우스 띠 조향물을 담았다. 그동안 수없이 지나다니면서도 이 조형물에 대해서 관심을 갖지 않고 지나다녔다. 그런데 오늘 우연히 유성도서관을 가는 길에 조형물을 보는 순간 뫼비우스 띠라는 것을 인지하였다. 세상에! 사물을 눈이 보는 것이 아니라는 성현의 말씀이 맞는 말이다. 40년 이상이나 조형물이 무엇을 표현하고 있는지를 인지하지 못하고 지낸 것이다. 부끄럽기도 하고 사람의 마음이 신기하기도 하다.

  

뫼비우스의 띠(Möbius strip)는 안과 밖의 구별이 없이 경계가 하나밖에 없는 대표적인 위상수학적인 2차원 곡면이다. 1858년에 아우구스트 페르디난트 뫼비우스와 요한 베네딕트 리스팅이 서로 독립적으로 발견했다고 알려져 있다. 띠의 한 점에서 표면을 따라 진행하면 출발점 바로 반대쪽 평면에 도착하고, 계속 진행하면 다시 출발점에 도착하는 단일 경계면 도형이다. 종이로 띠를 만들어 동그랗게 말아서 양 끝을 서로 붙이면 원통이 되고, 양끝을 엇갈리게 즉, 한 쪽의 아래쪽 모퉁이와 다른 쪽의 위쪽 모퉁이와 닿도록 붙이면 뫼비우스 띠가 만들어 진다. 우리가 수학시간에 배운 무한대 기호 ∞이기도 하다.

  

2차원 평면에서 움직이는 개미 입장에서 보면 신기한 일이다. 한참을 한눈팔지 않고 열심히 걸어갔는데 출발점에 와 있으니 얼마나 황당하겠는가? 개미 입장에서는 뫼비우스 띠의 불가사의한 일이다. 3차원에서 살고 있는 우리가 볼 때는 당연한 것이고 그 개미는 출발지 바로 밑을 지나갔지만 그것을 알 수가 없다. 3차원 공간과 시간축이라는 진행만 있다고 느껴지는 4차원에서 살고 있는 우리도 열심히 살다 보면 어디로 가는걸까? 우리 선조들은 "돌아간다"고 했다. 시간을 거스를 줄 아는 5차원의 존재가 보면 당연한 것이다.

 

소강절(1011-1077) 선생이 말씀하신 우주의 일년이라는 시간이 생각난다. 상수역에 능통하여 미래를 예측하는데 도사였던 소강절 선생은 우주의 1년을 129,600년이라고 했다. 큰 시간의 단위인 원회운세(元會運世)라는 단위를 적용하고 있다. 1세(世)는 30년이고, 1운(運)은 12세, 1회(會)는 30운, 1원(元)은 12회가 되어 우주 1년은 30 X 12 X 30 X 12 = 129,600년이 된다. 아마 129,600년이 흐르면 지구도 변화했다가 현재의 상황으로 돌아오는 이치리라.